Question

determinati ecuatia dreptei d care trece prin A si este perpendiculara pe dreapta BC. A(-2,2) B(-4,-2) C(4,2).

Answer 1

[tex]\it (BC): \dfrac{x-x_B}{x_C-x_B} =\dfrac{y-y_B}{y_C-y_B} \Rightarrow \dfrac{x+4}{4+4}=\dfrac{y+2}{2+2} \Rightarrow \dfrac{x+4}{8}=\dfrac{y+2}{4} \Rightarrow \\\;\\ \\\;\\ \Rightarrow x+4 = 2y+4 \Rightarrow x =2y \Rightarrow y = \dfrac{1}{2} x [/tex]

Panta perpendicularei este egală cu - 2, iar ecuația perpendicularei va fi  :

y = -2x +n

Deoarece punctul A(-2, 2) aparține perpendicularei, vom avea:

2 = -2·(-2) +n ⇒⇒ n = - 2

Deci, ecuația perpendicularei este y = -2x - 2