Question

Determinati ecuatia log in baza 2 (x la patrat+2x-3)+log2(2+6))

Answer 1

Răspuns:

log₂(x²+2x-3)=log₂(2x+6)

Pui conditiile de existenta a logaritmilor

x²+2x-3>0

x²+2x-3=0

x1= -3

x2=1

x∈(-∞, -3)U(1,+∞)

2x+6>0

2x>-6

x> -3

x∈(-3,∞)

x∈(-∞,-3)U(1,+∞)∩(-3, +∞)=

(1,+∞)

Fiindca ambii  logaritmii au baza 2 poti delogaritma

x²+2x-3=2x+6

x²-3=6

x²=6+3

x²=9

x=√9

x=±3

Deoarece-3∈(1,+∞)  se accepta doar solutia x=3

Explicație pas cu pas: