Question

Determinați ecuațiile asimptotelor
F(x) =x-2/x​

Answer 1

Răspuns:

f(x) nu F(x)

Explicație pas cu pas:

dac e x-2/x

x=0 asimptota verticala, (numitorul se anuleazapt o val.finita a lui x)

y=x, asimptota oblica la +∞ si -∞

dac ai (x-2)/x

atunci x=0 as. verticala, idem ca mai sus

iar la ∞ si -∞ ai as orizontala y=1 =lim cand x->∞din f(x)

Answer 2

Răspuns:

Avem.2.cazuri

Explicație pas cu pas:

Cum a spus si albatran f(x) nu F(x)

f(x)=(x-2)/x

lim x => + infinit din (x-2)/x/x

=lim x => + infinit din (x-2)/x

lin x => + infinit din x

=1

+ infinit

=0

Deci nu există asimptote oblice

Dacă era f(x)=x-2/x

=lim x => + infinit din (x-2/x)/x

=+ infinit

+ infinit

= lim x => + infinit din (x-2/x)/x

= lim x => + infinit din (x²-2)/x/x

=lim x => + infinit din (x²-2)/x²

=lim x => + infinit din [x²×(1-2/x²)]/x²

= lim x => + infinit din 1-2/x²

=1-2×0=1

si lim x => + infinit din x-2/x-x

=lim x => + infinit din x-2/x

lin x => + infinit din x

=+ infinit

+ infinit

=lim x => + infinit din x-2/x - x

=lim x => + infinit din -2/x

=-2×lim x=> + infinit din 1/x

=-2×0=0

y=1x+0

simplificam expresia 1x+0=0

deci y=x

într-adevăr al doilea caz e mult mai greu decat primul după părerea mea,dar după cum observi am gasit o solutie si la el.Spor !