Question

Determinați elementele comune mulțimilor A = {x|x = n! +4, n aprtine N}
și B = {yly = n² + 1, n apartine N}.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n!+4=n²+1, |-1, ⇒ n!+3=n². Se verifică numai pentru cazul n=3, deoarece

pentru n=3, ⇒ 3!+3=1·2·3+3=6+3=9,

3²=9, deci 9=9 și deci, 3!+3=3².

deci  pentru n=3,⇒ x=n!+4=3!+4=6+4=10, si y=n²+1=3²+1=9+1=10.

⇒ elementele comune,  A∩B={10}