Question

Determinati elementele mulțimii

A={X E Z| |2+X|=5}

Multumesc!

Answer 1

Răspuns:

A={-7;3}

Explicație pas cu pas:

Pentru a determina elementele multimii A trebuie sa rezolvam ecuatia:

|2+x|=5

Cazul 1:

2+x=5 => x=5-2 => x=3

Cazul 2:

2+x=-5 => x=-5-2 => x=-7

Deci, A va fi:

A={-7;3}

Obs: O ecuatie de tipul |x|=a are drept multime de solutii: x∈{-a,a}, unde a este un numar natural.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ix+2I = 5  <=>

x+2 = 5 => x = 5-2 => x=3 ∈ Z

-x-2 = 5 => x = -2-5 => x = -7 ∈ Z

A = { -7 ; 3}