Question

determinati elementele multimii A = {x natural / (x-3) | (2x+7) }
(x-3) divide (2x+7)

Answer 1

Trebuie ca $\frac{2x+7}{x-3}\in\mathbb{Z}$
Avem $\frac{2x+7}{x-3}=\frac{2x-6+13}{x-3}=\frac{2(x-3)+13}{x-3}=2+\frac{13}{x-3}$
Deci $x-3$ trebuie să fie un divizor întreg al lui 13.
$x-3=1\Rightarrow x=4$
$x-3=13\Rightarrow x=16$
$x-3=-1\Rightarrow x=2$
Rezultă $A=\{2,4,16\}$