Question

Determinati elementele multimii : A={x€Z/ | 2x -1| (7-|2x+1| )>0 }

Answer 1

Pentru ca inegalitatea să aibă loc, este necesar, pentru început, ca

2x - 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1/2  ∉ ℤ, deci nu intervine în forma finală a mulțimii A.      

Apoi, avem:

7- |2x+1| > 0 ⇒ |2x+1| < 7 ⇒ -7 < 2x +1 <7 |-1⇒ -8 < 2x < 6 |:2 ⇒ 

⇒ -4 < x < 3 ⇒ x∈ (-4, 3)     

Extragem din intervalul (-4, 3) numerele întregi si obținem:

A= {-3, -2,  -1,  0,  1,  2} .