Question

Determinați elementele mulțimii.Plsss am nevoie urgenttt

Answer 1

Raportul îl notezi cu k, unde k ∈ N.

Astfel: $\frac{x+12}{x+2} =k$ ⇒ $x+12=k(x+2)$ ⇒ $x+12=kx+2k$ ⇒ $x(k-1)=2(6-k)$ ⇒ $x = \frac{2(6-k)}{k-1}$

Condiția de existență spune că numitorul nu poate fi 0. Totodată, x∈N, deci numitorul trebuie să fie pozitiv (k fiind natural). ⇒ $k-1>0$ ⇒ $k>1$.

Numaratorul e pozitiv ⇒ $6-k > 0$ ⇒ $k <= 6$.

Deci... k ia pe rand valorile 2, 3, 4, 5, 6. Iar apoi calculezi conform formulei de mai sus x pentru toate cele 5 valori ale lui k.