Question

Determinati elementele multimilor :

Answer 1

Daca x∈N si  9/(x+2)∈N atunci (x+2) I 9 (adica x+2 divide pe 0) ⇒ x+2 ∈ D₉(adica multimea divizorilor intregi ai lui 9)⇒

x + 2 ∈{ - 9 ; -3; 1; 3; 9}⇒(cele 5 ecuatii)

x + 2 = - 9 ⇔x= - 9 - 2 ⇔x= -11 ( se accepta pentru ca -11∈Z)

x + 2 = -3 ⇔x= -3 - 2 ⇔x= -5 ( se accepta pentru ca -5∈Z)

x + 2 = 1 ⇔x= -2+1 ⇔x= -1 ( se accepta pentru ca -1∈Z)

x + 2 = 3⇔x= 3 - 2 ⇔x = 1( se accepta pentru ca 1∈Z)

x + 2 = 9 ⇔ x =  9 - 2 ⇔x= 7  ( se accepta pentru ca 7∈Z)

deci x= {-11; -5 ; -1; 1; 7}