Question

Determinati elementul simetric al legii de compozitie....

Answer 1

Fie n - elementul neutru.

$\it x * n = x \Rightarrow (x-a)^{ln \sqrt[k]{n-a}} + a = x \Rightarrow (x-a)^{ln \sqrt[k]{n-a}} = x - a \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow ln \sqrt[k]{n-a} = 1 \Rightarrow \sqrt[k]{n-a}=e\Rightarrow n-a=e^k \Rightarrow n= e^k +a$

$\it Fie\ x'- simetricul\ elementului\ x \\ \\ x' * x = n \Rightarrow (x'-a)^{ln \sqrt[k]{x-a}} + a = e^k+a \Rightarrow  (x'-a)^{ln \sqrt[k]{x-a}}  = e^k \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow  \dfrac{1}{k} ln(x-a)ln(x'-a) =k \Rightarrow ln(x'-a)=\dfrac{k^2}{ln(x-a)} \Rightarrow x'-a=e^{\dfrac{k^2}{ln(x-a)}}\Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow x' = e^{\dfrac{k^2}{ln(x-a)}} + a$  

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: