Question

Determinati erechile de numere naturale nenule (a,b) pentru care
a)(a,b)=15 si a+b=120
b)(a,b)=15 si axb=3150

Answer 1

daca (a,b)=15, rezulta ca a=15*x si b=15*y  cu (x,y)=1
a+b=120
15(x+y)=120
x+y=120/15=8
I. x=1 si y=7
atunci a=15 si b=15*7=105
II x=3 si y=5
a=15*3=45 si b=15*5=75

2. a=15x si b=15y
a*b=3150
a*b=15^2*x*y= 225*x*y=1350
rezulta ca x*y=1350/225=14
I. x=1 si y=14
 a=15 si b= 15*14=210
II. x=2 si y=7
a=15*2=30 si b= 15*7=105