Question

Determinați f:r->r, f(x) =ax+b, unde a și b sunt numere reale
a) determinați a și b știind că punctul P(1,2) aparține graficului funcției și f(f(1))=3​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

P(1,2)∈f(x)    2=a+b

f(f(x))=a(ax+b)+b=a²x+ab+b

f(f(1))=3             1=a²+ab+b

a+b=2     ⇒ b=2-a  

a²+ab+b=1 ⇒ a²+a(2-a)+2-a=1    a²+2a-a²+2a=1    4a=1     a=1/4

b=2-1/4=7/4

f(x)=x/4+7/4