Question

Determinati fct de gradul al 2 al carei grafic contine A(1; 3/2) si are V(4;16) urgentt

Answer 1

f=ax² +bx +c      cu  a ≠ 0
x varf = - b /2a  =4 ⇒      b = - 8a 
f(1 )  =3/2                        a+b+c = 3/2          ; a -8a +c =3/2 
y varf = - Δ /4a  = 16   ; - Δ =64a  ; -b² +4ac  =64a  ; 
                                                     - 64a² + 4ac = 64a       I : 4a≠0
 -16a +c = 16
-7a +  c = 3/2   le scadem 
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-16 a + 7a    = 16 - 3/2         ; - 9a  = 29 /2   ;  a = -29 /18 
b = 8·29 /18 = 116/9              c = 16 + 16a = - 176 /18 = -88 /9
f(x) =( -29/18 )· x² +116x /9  - 88 /9