Question

determinati, folosind calcul vectorial, valuarea lui m pentru care, în fiecare puncte date sunt colinoare:A(m,1),B(2,3),C(3,-1)​

Answer 1

Răspuns:

m = 5/2

Explicație pas cu pas:

Daca 3 puncte sunt coliniare, inseamna ca si vectorii formati cu punctele respective sunt coliniari, adica respecta relatia

$AB = \lambda BC$ (vectorii au fost alesi arbitrar)

Vectorii AB si BC se afla prin scaderile vectorilor OA OB si OC, unde O este originea sistemului. Voi folosi formele cu versori ale acestora:

OA = mi + j

OB = 2i + 3j

OC = 3i - j

AB = OB - OA = (2-m)i + 2j

BC = OC - OB => i - 4j

Deci, vom avea

$(2-m)i + 2j = \lambda (i - 4j)\\\\=> \left \{ {{2-m = \lambda} \atop {2=-4\lambda}} \right.$

Prin calcul se obtine lambda = -1/2 si m = 5/2