Question

determinati fractia a/b ,stiind ca este egala cu fractia 7 supra 5 si ca a ori b= 1 260
2)determinati fractia a/b,stiind ca este  egala cu  fractia 3 supra 4 si ca b-a=11

Answer 1

1)

$\frac{a}{b}$ = $\frac{7}{5}$    ---------- din produsul mezilor = produsul extremilor avem 5a=7b ⇒ a= (7b)/5

Stim ca a*b=1260 ⇔ (7b)/5 * b = 1260 ( am scris totul cu o singura necunoscuta ) ⇔ 7b²=6300 ⇔ b²= 900 ⇔ b=√900 ⇔ b=30

a=(7b)/5 ⇔ a=(7*30)/5 ⇔ a= 120/5 ⇔ a=42 


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2) $\frac{a}{b}$ = $\frac{3}{4}$ ⇒ b= (4a)/3

Dar stim ca :     b-a= 11 ⇔ (4a)/3-a=11  ( aducem la acelasi numitor ) ⇔ a/3=11 ⇔ a= 33


b=(4a)/3 ⇔ b= (4*33)/3 ( se simplifica 3 cu 33 ) ⇔ b= 4*11 ⇔ b=44

Answer 2

ex 2
 
a/b = 3/4
b - a = 11

4a = 3b
dar din a doua relatie notam pe b = 11 + a si inlocuim in a doua relatie:

4a = 3 x (11+ a)
4a = 33 + 3a
4a - 3a = 33
a = 33

b = 11 + a = 11 + 33
b = 44

ex 1
a/b = 7/5
a x b = 1260

a x 5 = 7 x b
5a = 7b

acum trebuie sa aflam cifra cu care trebuie sa inmultim si numitorul si numaratorul ca sa obtinem 1260

a x b = 7 x 5 = 35 
a x b = 1260 
1260 : 35 = 36
36 = 6 x 6 
 a/b = (7 x 6)/(5 x 6)
a/b = 42/30