Question

determinati fractia A supra B stiind ca este egala cu fractia 2 supra 3 si ca A+B=10

Answer 1

Răspuns:

$a=4 \\ b=6$

Explicație pas cu pas:

(1) Scriem datele problemei:

$\displaystyle \frac{a}{b} =\frac{2}{3} \\ \\ a+b=10$

(2) Scoatem pe "a" din prima relație și înlocuim în a doua:

$\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{2}{3} \to \boxed{a=\frac{2 \cdot b}{3}} \\ \\ a+b=10 \\ \\ \frac{2b}{3}+b=10$

(3) Aducem la același numitor comun ultima relație, ca ulterior să scăpăm de fracții:

$\displaystyle \frac{2b}{3}+\raisebox{\baselineskip}{3)}b=\raisebox{\baselineskip}{3)}10\\ \\ 2b+3b=30$

• adunăm b-urile și aflăm cât e

$2b+3b=30\\ 5b=30\\ b=30:5\\ b=6$

(4) Aflăm cât e ”a”

$a+6=10\\ a=10-6\\ a=4$