Question

Determinati functia afina pentru care (fof)(x)=x+1, oricare ar fi x real

Answer 1

o  functie  afina  este  de  forma  f(x)=ax+b  a≠0
fof(x)=a*f*x)+b=a*(ax+b)+b=x+1
a²x+ab+b=x+1  Identifica  coeficienti  lui  x  si  termeniiliberi  intre  ei
a²=1  =>  a=+/-1
ab+b=1
Pt  a=-1
-b+b=0  deci  f(x)=-x
Pt  a=1
b+b=1  b=1/2
f(x)=x+1/2