Question

determinati functia de gr 2 care trece prin punctele A(1,-2) B(2,0) C(0,1)
Dau coroana e urgent​

Answer 1

Răspuns:

fie f(x)=ax²+bx+c, a,b,c ∈R, a≠0

A(1,-2)∈Gf ⇔ f(1) = -2 ⇒ a+b+c = -2   (1)

B(2,0)∈Gf ⇔ f(2) = 0 ⇒ a·4+b·2+c = 0  (2)

C(0,1)∈Gf ⇔ f(0) = 1 ⇒ a·0+b·0+c = 1 ⇒ c = 1

relatia (1): a+b+1 = -2 ⇒ b = -a-3

relatia (2): 4a+2(-a-3)+1 = 0 ⇔ 4a-2a-6+1 = 0 ⇔2a=5 ⇒ a=5/2

b = -a-3 ⇒ b= -5/2-3 ⇒ b= -11/2

⇒  $f(x)=\frac{5}{2} x^{2} -\frac{11}{2} x+1$