Question

Determinati functia de gradul 2 al carei grafic este tangent la Ox in (1,0) si trece prin (0,2)

Answer 1

f(x)=ax²+bx+c
Daca  Gfe tangent la Ox  in  (0 ,1)  atunci
{Δ=b²-4ac=0
{f(1)=a+b+c=0
{f(0)=c=2
Sustitui  pe  c  in  ec 1  si 2si  obtii
{b²-8a=0
{a+b+2=0 => b=-2-a inlocuiesti  pe  b  in  relatia  de  mai  sus
(-2-a)²-8a=0  4+4a+a²-8a=0  a²-4a+4=0  (a-2)²=0  =.>a=2
inlocuiesti in relatia a+b+c=0  si  determini  pe  b
2+b+2=0  b=-4
f(x)=2x²- 4x+2