Determinati functia de gradul al doilea f:R->R, f(x) = a
+bx+c stiind ca este tangenta axei Ox in punctul A(2,0) si intersecteaza axa Oy in punctul B(0,4).
:D
albatran:
deci este patrat perfect cu radcina 2 deci (x-2)^2=x^2-4x+4 care verifica si a doua conditie, a=1, b=4 c=4
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
mai riguros
f(0)=c⇒c=4
e tangenta , deciyV=0 deci-Δ/4a=0 deci Δ=0
b²-4ac=0
b²=4ac=16a
dar xV=-b/2a
-b/2a=2
-b=4a
b=-4a
b²=16a²
16a²=16a
a²=a
a(a-1)=0
a=0 nu convine, nu ar mai fi functiede grad 2
a=1
b=-4
x²-4x+4
altfel, putin fortat
pt a=1 se observa ca , pt functie cu grafic tangent in (2;0) ar fi x1=x2=2 deci expresia ar fi (x-2)², deci am avea x²-4x+4
f(0)=c⇒c=4
e tangenta , deciyV=0 deci-Δ/4a=0 deci Δ=0
b²-4ac=0
b²=4ac=16a
dar xV=-b/2a
-b/2a=2
-b=4a
b=-4a
b²=16a²
16a²=16a
a²=a
a(a-1)=0
a=0 nu convine, nu ar mai fi functiede grad 2
a=1
b=-4
x²-4x+4
altfel, putin fortat
pt a=1 se observa ca , pt functie cu grafic tangent in (2;0) ar fi x1=x2=2 deci expresia ar fi (x-2)², deci am avea x²-4x+4
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă