Question

Determinati functia de gradul al doilea f:R.>R,f(x)=ax la patrat +bx+c ,stiind ca punctele A(0,1) B(2,-3) C(-3,-8) apartin graficului functiei f

Answer 1

deci, daca punctele apartin graficului, atunci tine cont de urmatorii pasi:
f(0)=1, f(2)=-3, f(-3)=-8
obtii: c=1, a=-5 si b=-12, atunci functia este : -5x^2 -12x+1

Answer 2

pentru A(0,1) ai: x=0 si y=1  inlociuesti si obtii (a*0) la patrat+b*0+c=1    0+0+c=1.deci c=1
pentru B(2,-3) ai: x=2 si y=-3  inlociuesti si obtii (a*2)la patrat+b*2+c=-3
4 a la a 2+2b+c=-3     4 a la a 2+2b+c+3=0  4a la patrat+2b+4=0                       2a patrat+b+2=0(relatia1)
pentru C(-3,-8) ai: x=-3 si y=-8  inlociuesti si obtii (a*-3)la patrat+b*-3+c=-8
9 a la a 2-3b+c=-8      9 a la a2-3b+c+8=0   9a patrat -3b+9=0      
3a patrat-b+3=0(relatia2)
egalam ecuatiile  si primim 4 a patrat+2b+3=9 a patrat-3b+8
-5a patrat +5b-5=0/:-5 si primim  a patrat-b+1=0(relatia3)
rezolvam sistemul din relatiile (1),(2) si (3)