Question

Determinați functia de gradul al doilea f(x)ax^2+bx+c stiind ca este tangență la asa Ox in punctul A(2,0) si intersectează axa Oy in punctul B(0,4)

Answer 1

A(2,0) se afla pe f(x) => f(2) = 4a+2b+c =0 (y+ 2-ul lui A)
B(0,4) se afla pe f(x) => f(0) = 0 + 0 + c =4 (y-ul lui B) => c = 4
Cum A si B au coord. pozitive A(2,0) este punct de minim
Abcisa minimului = -b/(2a) = 2 (x-ul lui A) => -b = 4a => b = -4a
Inlocuim b in 1-a ec. : 2a - 4a  + 2 = 0 => a = 1  si b = -4
Functia este : x^2 - 4x + 4