Determinati functia f:R->R, f(x)=ax^2+bx+c,stiind ca reprezentarea sa grafica intr un sistem de axe xOy contine punctele O(0,0),A(2,2),B(-1,2)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
O, A si B apartin graficului =>
f(0) = 0 => a(0)^2 +b(0) +c=0 => c=0
f(2) = 2 => a(2)^2 +b(2) =2 => 4a +2b =2
f(-1) =2 => a(-1)^2 +b(-1) = 0 => a-b =2
Deci avem sistemul :
4a+2b=2
a-b=2 => a = 2+b
4(2+b) +2b =2
8+4b+2b=2
6b = -6
b= -1
a = 2+b =2-1 =1
Deci a=1 ,b=-1 si c=0
Facem inlocuirile si => f(x) = x^2 - x
f(0) = 0 => a(0)^2 +b(0) +c=0 => c=0
f(2) = 2 => a(2)^2 +b(2) =2 => 4a +2b =2
f(-1) =2 => a(-1)^2 +b(-1) = 0 => a-b =2
Deci avem sistemul :
4a+2b=2
a-b=2 => a = 2+b
4(2+b) +2b =2
8+4b+2b=2
6b = -6
b= -1
a = 2+b =2-1 =1
Deci a=1 ,b=-1 si c=0
Facem inlocuirile si => f(x) = x^2 - x
Alte întrebări interesante