Question

Determinați funcția f:R->R, f(x)=ax^2+bx+c, știind că punctul A (-1,6) se află pe grafic si f are un minim egal cu 2 pentru x=1.

Answer 1

Fiindca adimite un minim => a > 0; luam a = 1 ptr. usurinta

A(-1;6) apartine graficului => 1 - b + c= 6

Minimul apartine graficului => 1 + b + c= 2

Scazind cele 2 ecuatii rezulta b = -2

Inlocuim b in oricare ecuatie rezulta c = 3

f = x^2 -2x + 3