Question

determinati functia f:R -> R stiind ca f(x+2) = -2x+1
dau coroana repde va rog frumos si 18 de puncte

Answer 1

Explicație pas cu pas:

f(x+2) = -2x+1 => f(x) = ax+b (forma generală a unei funcții de gradul I)

f(x+2) = a(x+2)+b

a(x+2)+b = -2x+1 (se știe din enunț)

ax+2a+b = -2x+1 =>

a = -2 și 2a+b = 1

2*(-2)+b = 1

b-4 = 1

b = 5

Știind că a = -2 și b = 5 => f(x) = -2x+5

Putem verifica:

f(x+2) = -2(x+2)+5

f(x+2) = -2x-4+5

f(x+2) = -2x+1 (adevărat)