Question

Determinați functia liniară f definita pe R care verifica egalitatea f (x+2) + f (x-3) = -2x +3.

Answer 1

ai rezolvarea în imagine

Answer 2

liniara, adica ax+b
compunere de functii, materie de LICEU

x devine x+2 si apoi devine x+3
a(x+2)+b  +a(x-3)+b=-2x+3
2ax-a+2b=-2x+3
pt ca rel.de mai sus sa fie valabile pt orice x, trebuie ca

 2a=-2
si
-a+2b=3   (se zice "identificarea coeficientilor")

din prima eciatie rezulta a=-1 catre introdus in a doua
1+2b=3
b=1

deci functi ax+b este -x+1


verificare
-(x+2) +1 -(x-3)+1=-2x-2+1+3+1=-2x+3
adevarat , bine rezolvat