Question

Determinati funcţiile
f:R cu valori in R
f(x) = ax + b
ale căror grafice conțin punctele:
c) A(-3, 2) și B(4, -5);
d) A(-1,5) și B(2, -1).

Answer 1

Răspuns:

c)

f(-3)=-3a+b=2

f(4)=4a+b=5

dupa faci un sistem

(-3a+b=2/(-1)

(4a+b=5 (parantezele de la inceput sunt acolade)

=>

3a-b=-2

4a+b=5

=>

a= -3

b=17

f(x)= -3x+17

Explicație pas cu pas:

practic sa ajungi la sistem, trebuie sa obtii 2 ecuatii.

pe acestea le obtii folosind proprietatea ca f(a)=b

pentru A(a, b). mai pe romaneste, iei f de prima unitate din coordonate si o egalezi cu a doua. sper ca te am ajutat si il poti rezolva pe d!!

Answer 2

C)

A(-3,2) aparține Gf => f(-3) = 2
f(-3) = -3a + b
=> -3a + b = 2

B(4,-5) aparține Gf => f(4) = -5
f(4) = 4a + b
=> 4a + b = -5

{ -3a + b = 2
{ 4a + b = -5

{ b=2+3a
{ 4a + b = -5


4a + b = -5
4a + 2+ 3a = -5
7a + 2 = -5
7a = -5 -2
7a = -7
a= -7 : 7
a= -1

b= 2 + 3a
b = 2 + 3•(-1)
b= 2 - 3
b = -1

D)

A(-1,5) aparține Gf => f(-1) = 5
f(-1) = -a + b
=> -a + b = 5

B(2,-1) aparține Gf => f(2) = -1
f(2) = 2a + b
=> 2a + b = -1

{ -a + b = 5
{ 2a + b = -1

{ b = 5 + a
{ 2a + b = -1

2a + b = -1
2a + 5 + a = -1
3a + 5 = -1
3a = -1 -5
3a = -6
a = -6 : 3
a = -2

b = 5 + a
b = 5 + (-2)
b = 5 - 2
b = 3


Coroană? =)