Question

Determinati functiile f:R->R,f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c apartinand lui R, a diferit de 0)stiind ca f(1)=0 si drepta x=-1 este axa de simetrie a graficului lui f.

Answer 1

f(x)=ax^2+bx+c
Ec axei de simetrie: x=-b/a, deci b/a=1 deci a=b.
f(1)=0 => a+b+c=0 => a+a+c=0 => c=-2a
Asadar, f(x)= ax^2+ax-2a. Este tot ce poti face in functie de date.