Question

Determinați funcțiile liniare f:R-R, care verifică relația f (f (x))= 9x+8.

Answer 1

a(ax+b) +b=9x+8
a²x+ab+b=9x+8
identificam cieficientii
 a²=9
ab+b=8

a=+/-3
b=8/(a+1)

pt a=3,obtinem b=2
pt a=-3, obtinerm b=-4

deci functiile sunt
f(x)=3x+2
si
f(x)=-3x-4


verificare 3(3x+2)+2=9x+6+2=9x+8 ,adevarat

-3(-3x-4)-4=9x+12-4=9x+8, adevarat
bine rezolvat
as simple as that!