Determinati imaginea functiei f(x)=x+1/x^2+2
Utilizator anonim:
care este domeniul de definitie?
respectiv codomeniul
probabil amandoua sunt in R
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
20
Notam f(x)= y
x+1/x²+2=y
x+1=y*x²+2y
y*x²-x+2y-1=0
Ca sa aflam imaginea functiei delta trebuie sa fie mai mare sau egal cu 0:
Δ=1-4*y*(2y-1)
Δ=1-8y²+4y
-8y²+4y+1 ≥ 0
Δy=16+4*8 =48⇒√Δy=4√3
y₁=-4+4√3/-16 = 1-√3 /4
y₂= -4-4√3/-16 = 1+√3 /4
y∈[1-√3/4 , 1+√3/4]
Deci imaginea functiei va fi:
f:[1-√3/4 , 1+√3/4]
Sper ca te-am ajutat.
x+1/x²+2=y
x+1=y*x²+2y
y*x²-x+2y-1=0
Ca sa aflam imaginea functiei delta trebuie sa fie mai mare sau egal cu 0:
Δ=1-4*y*(2y-1)
Δ=1-8y²+4y
-8y²+4y+1 ≥ 0
Δy=16+4*8 =48⇒√Δy=4√3
y₁=-4+4√3/-16 = 1-√3 /4
y₂= -4-4√3/-16 = 1+√3 /4
y∈[1-√3/4 , 1+√3/4]
Deci imaginea functiei va fi:
f:[1-√3/4 , 1+√3/4]
Sper ca te-am ajutat.
Nu inteleg cum ati ajuns de la x+1/x²+2=y la x+1=y*x²+2y
am inmultit pe diagonala
pai nu este si x la numarator ??
aaa...ati considerat o singura fractie cu numaratorul x+1 si numitorul x^2+2...adica (x+1)/(x^2+2)
nu stiu cum este...in mod normal x+1/x^2+2 semnifica x+(1/x^2)+2, dar cine stie ce se cere cu adevarat
asa este
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă