Question

Determinați imaginea funcțiilor următoare:

a) f : R -> R
f(x)= 3- 4 cos 2x
b) f : R -> R
f(x)= sinx*cosx
c) f : R -> R
f(x) = sinx+cosx

Answer 1

Răspuns:

[-1;7]

[-1/2;1/2]

[-√2;√2]

Explicație pas cu pas:

a) 3-4cosα deci are imaginea [3-4;3+4}=[-1;7]

b) este 2sinxcosx/2=sin(2x)/2 =(sinα)/2deci are imaginea [-1/2;1/2]

c) asta e mai simpatic

sin x+ sin (π/2-x)=2 sin π/4 *cos(x-π/4)=√2 cosα

deci are imaginea [-√2;√2]