Question

Determinati imaginile Imf,ale urmatoarlor functii: a)f:[-4,0]-> R,f(x)=x2-5x+4.Reprezentati grafic functia.

Answer 1

functie de  grd  2 cu  a=1,  b=-5  c=4
Calculezi  -b/2a=-(-5/2)=5/2∉[-4,0]
Calculezi  f(-4)=40  f(0)=4
=> f([-4 ,0])=[4 ,4o]
Im f=[4 ,40]
Pentru  trasarea  graficului,  calculezi  punctele  in  care  acesta  intersecteaza  axa  Ox.Pt  aceasta  rezolvi  ecuatia
f(x)=0  ,  x1=1  x2=4
calculez  coordonatele  varfului    (-b/2a,  -Δ/4a)
-Δ/4a=-9/4
  deci  varful  parabolei  (5/2, -,9/4)
Trasezi  o  parabola  care  coboara  de  la  +∞,taie  axa  Ox  in  punctul  (1, 0) ,coboara  pina  la(5/2 -9/4)  dupa  care  urca  la  ∞  trecand  prin  punctul (4  .0)
graficul  intersecteaza  axa  Oy  in  punctul  (0. 4)