Question

Determinati Imf,f:D-> R,f(x)=x^2-4x+1, in cazurile:
a)D=R
b) D=[-1,4]

Answer 1

Salut!

a) Pt. ca a = 1 > 0 => Imf = [-b/(2a); + oo ) => Im f = [2; + oo);

b) [-1,4] = [-1,2]∪[2,4];

Pe [-1,2], f este strict descrescatoare;

Pe [2,4], f este strict crescatoare;

f(-1) = -2; f(2) = -3; f(4) = 1

Atunci f([-1,2])= [-3,-2] si f([2,4]) =[-3,1];

In final, Imf =[-3,-2] ∪ [-3,1] = [-3,1];

Bafta!