Question

Determinati in cate zerouri se termina produsul primelor 57 de numere nenule.DAU COROANA

Answer 1

1*2*3* ... * 57 se termina in  ... zerouri !

V. I. [57/5^1]=11 ;  [57/5^2]=2  ;  [57/5^3]=0  

      => 1*2*3*...*57  se termina in 11+2+0 = 13 zerouri !!!

V. II. in produsul 1*2*3*...*57 factorul 5 apare;

   5; 10=2*5; 15=3*5;  20=4*5; 25=5*5; 30=6*5; 35=7*5; 40=8*5; 45=9*5; 50=2*5*5; 55=11*5 

    factorul 5 ... apare de 13 - ori =>   Inseamna ca 1*2*3*...*57 se termina in 13 zerouri/