Question

Determinați în fiecare caz cifra a pentru care sunt adevarate relațiile:
a) 19 supra 3 = 6, (a) în bază 10.
b) 129 supra 4 = 3a , a5 în bază 10.
c) 10a4 supra a7 în bază 10 = 37, (925).

Answer 1

a) 19 supra 3 = 6, (a)
(60+a-6)/9=19/3
54+a=57
a=3


b) 129 supra 4 = 3a , a5
30+a+0,1a+0,05=129/4
30+a+a/10+1/20=129/4
600+20a+2a+1=645
22a=645-601
22a=44
a=2


c) 10a4/a7 = 37, (925)
(1004+10a) /(10a+7)=(37925-37)/999
(1004+10a) /(7+10a)=37888/999
265216+378880a=1002996+9990a
368890a=737780
a=2