Question

Determinati in fiecare caz multimea valorilor reale ale lui x pentru care au sens ( sunt bine definite) urmatoarele expresii;
a) $\sqrt{x-1}+\sqrt[3]{x-2}+\sqrt[4]{3-x}$

Answer 1

Răspuns:

Pt radicalii de ordin par se pune conditia ca numarul de sub radical sa  fie  pozitiv.

Pt radicalii de ordin impae nu se pune nici o conditie=>

x-1≥0   x≥1 deoarece indicele radicalului 2 numar par

Pt urmatoeul radical nu se pune nici o conditie pt ca indicele este 3 nr impar

Pt radicalul al 3-lea se pune conditia ca numarul sa fie pozitiv fiindca indicele radicalului este 4

3-x≥0

-x≥-3 Inmultesti cu -1 si schimbi sensul inegalitatii

x≤3=>

1≤x≤3

x∈[1,3]

Explicație pas cu pas: