Question

Determinati in fiecare caz numere naturale x pentru care : a) x+1 il divide pe x+13
b)x+2 il divide pe 5x +12
c) (4x+33) divizibil cu (x+3)

Answer 1

Explicație pas cu pas:

x+1|x+13 dar x+1|x+1

=>x+1|x+13-x-1 => x+1|12 => x+1€D12 in N=>

x+1€{1,2,3,4,6,12} => x€{0,1,2,3,5,11}

x+2|5x+12

x+2|x+2 =>x+2|5x+10

=> x+2|5x+12-5x-10 => x+2|2 => x+2€D2 in N =>

x+2€{1,2} =>x€{-1,0} x€N => x€{0}

x+3|4x+33

x+3|x+3 => x+3|4x+12

=>x+3|4x+33-4x-12 => x+3|21 => x+3€D21 in N =>

x+3€{1,3,7,21} => x€{-2,0,4,18} x€N =>

x€{0,4,18}

Tu poti sa iei divizorii si in Z dar noua in enunt ne cere x€N deci daca il adunam pe x cu un numar natural , rezultatul obtinut va fi natural (dupa cum observi la x+3;x+2;x+1)