Question

Determinati, in fiecare caz, numere naturale x stiind ca: a) (2*x+1) | 7 ; b) (3*x+1) | 16 ; c) 30⋮ (6*x+5) ; d) 35⋮ (2*x+1).

* = ori , inmultire
| = Il divide
⋮ = Se divide

Dau coroana!

Answer 1

a)2x+1 | 7 rezultă aparține {1,7}
2x+1=1 rezultă 2x=0 rezultă x=0
2x+1=7 rezultă 2x=6 rezultă x=3
x aparține {0, 3}

b)3x+1 | 16 rezultă aparține {1,2,4,8,16}
3x+1=1 rezultă 3x=0 rezultă x=0
Restul soluțiilor nu sunt bune pentru că x aparține N
x aparține {0}

c)30 divide 6x+5 rezultă 6x+5 | 30
6x+5 aparține {1,2,3,5,6,10,15,30}
6x+5 nu poate fi 1,2,3,5,6,10, 15 sau 30 deoarece x aparține neapărat lui N
Rezultă x egal mulțimea vidă

d)35 divide 2x+1 rezultă 2x+1 | 35
2x+1 aparține {1,5,7,35}
2x+1=1 rezultă 2x=0 rezultă x=0
2x+1=5 rezultă 2x=4 rezultă x=2
2x+1=7 rezultă 2x=6 rezultă x=3
2x+1=35 rezultă 2x=34 rezultă x=17
x aparține {0, 2, 3, 17}

Sper că te am ajutat