Question

Determinați, în fiecare caz , numerele naturale x , știind că :

10^x < 100 000
2^2•x+1 mai mic sau egal 128
4^3•x-5>256

^ = la puterea

Dau coroana!
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

${10}^{x} < 100000 \\ {10}^{x} < {10}^{5} \implies x < 5 \\ x \in \Big\{ 0; 1; 2; 3; 4\Big\}$

${2}^{2x + 1} \leqslant 128 \\ {2}^{2x + 1} \leqslant {2}^{7} \iff 2x + 1 \leqslant 7 \\ 2x \leqslant 6 \implies x \leqslant 3 \\ x \in \Big\{ 0; 1; 2; 3\Big\}$

${4}^{3x - 5} > 256 \\ {4}^{3x - 5} > {4}^{4} \iff 3x - 5 > 4 \\ 3x > 9 \implies x > 3 \\ x \in \Big\{ 4; 5; 6; ...\Big\}$