Question

Determinati in fiecare caz toate numerele intregi x care verifica relatia:
a)|x-7|=0
b)|x+4|=-3
c)|7x-28|=0
d)|x|∈{3;11;1040}
e)|3x-27|=0
f)4×|x|+5=45
g)2×(|x|+1+|x|)=30

Answer 1

a)|x-7|=0     daca  x - 7 = 0    ⇒ x =7 
b)|x+4|=-3 FALS  ,           MODULUL = cantitate pozitiva nu este egal cu numar                                                       NEGATIV 
c)|7x-28|=0            daca 7x -28 =0        ; 7x = 28   ; x =4 
d)  |x|∈{3;11;1040}      I3 I = I  - 3 I = 3       
                                 I 11I = I - 11I =11       I 1040 I = I - 1040 I = 1040 
     x = -3, 3 , -11, 11 , 1040 , -1040 
e)|3x-27|=0           daca         3x -27 = 0      ; 3x = 27  ;  x = 9 
f)4 · |x|+5=45              4 ·I x I = 40    ; Ix I =10  daca x =10 
                                                                      daca  x = -10 
g)2 · (|x|+1+|x|)=30     ; Ix I + 1 + I x I = 15 
                                    2 · I x I = 14            ; I x I = 7 daca 
                                                                       x = 7 
                                                                       x = - 7