Question

Determinați in fiecare caz ,valorile numărului natural x pentru care fracțiile sunt suprsunitare:
4supra x
x+2supra7
x-2supra10​

Answer 1

Răspuns:

a) x ∈ {1,2,3}

b) x ∈ { 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...}

c) x ∈ {13, 14, 15, 16,...}.

Explicație pas cu pas:

 Fractii supraunitare inseamna > 1, caz realizat cand numaratorul este >(mai mare) decat numitorul sau altfel spus, numitorul este <(mai mic) decat numaratorul.

a) 4/x > 1 ⇔ x < 4, x ∈ N*(adica numere naturale fara zero, pt ca x este la numitor si numitorul trebuie sa fie intotdeauna ≠ 0) ⇔ x ∈ {1,2,3}.

b) (x+2)/7 >1 ⇔ x+2 > 7 ⇔ x > 5, x ∈ N ⇔ x ∈ { 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...} .

c) (x-2)/10 > 1 ⇔ x-2 > 10 ⇔ x > 12, x ∈ N ⇔ x ∈ {13, 14, 15, 16,...}.