Question

Determinati in fiecare din situatiile urmatoare nr. n:
b) 18/2n-1 ii apartine multimii nr. Z/ multimiinr. N
d) 2n/2n + 1 ii apartine multimii nr. Z pozitive
e) 3n + 5/ 3n - 1ii apartine lui Z

Answer 1

a) 18/(2n-1)
se cauta divizorii lui 18
D18={-18,-9,-6,-3,-2,-1,1,2,3,6,9,18}
2n-1=-18, 2n=-17 ∉Z,N
2n-1=-9,2n=-8,n=-4∈Z
2n-1=-6∉Z,N
2n-1=-3 ,2n=-2,n=-1∈Z
2n-1=-2∉Z,N
2n-1=-1,n=0∈Z,N
2n-1=1,n=1∈Z,N
2n-1=2∉Z,N
2n-1=3,n=2∈Z,N
2n-1=6∉Z,N
2n-1=9,n=4∈Z,N
2n-1=18∉Z,N
le asezi in functie deN si Z 
c)(3n+5)/(3n-1)
(3n-3)/(3n-1) +8/(3n-1)=3+8/(3n-1)
trebuiesc cautati divizorii lui 8
D8={-8-4-2-1,1,2,4,8}

d) 2n/(2n+1)=(2n+1)/(2n+1) -1/(2n+1)
ideea este sa desfaci fractia in asa fel incat la numarator sa ai o cifra 
rezolvarea 
2n+1=1⇒n=0∈Z