Question

Determinati, in functie de valorile parametrului real m, pozitiile relative ale dreptelor d1 si d2:
d1: (m+1)x+(2-m)y=m
d2: (m+1)x+2my=1-m

Answer 1

d₁ II d₂         daca  ( m+1 ) / ( m+1 ) = ( 2 -m) / 2m  ;    ( 2 -m) / 2m =1 
2 -m = 2m      ; 2 = 2m +m ; 3m =2 ; m =  2/3 
d₁ perpendic.d₂             daca ( m+1 ) ·( m +1 ) + ( 2 -m)· 2m =0 
m² +2m +1  + 4m - 2m²=0
 -m² + 6m +1 =0 
m² - 6m -1 =0
Δ = 36 +4 =40 = 4·10 
m₁= ( 6 - 2√10 ) /2 = 3 -√10
 m₂= 3+√10