Question

determinati inaltimea aproximativa a turnului BT pe baza indicatiilor din figura 218 (PO=1,6m).

Va rog ajutor este urgent dau 10 puncte si coronita!!!!

Answer 1

Răspuns:

≈42,4m

Explicație pas cu pas:

Fie TM=x=MC, TO=2x. Din ΔTMO, ⇒TO²=TM²+MO², ⇒(2x)²=x²+(x+30)², ⇒4x²=x²+x²+60x+900, ⇒2x²-60x-900=0, ⇒x²-30x-450=0, Δ=(-30)²-4·1·(-450)=900+1800=2700, √Δ=30√3

x>0, deci x=(30+30√3)/2=15(1+√3)=TM

Deci BT=1,9+15+15√3=(16,9+15√3)m≈16,9+15·1,7=16,9+25,5=42.4m

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

BT = TM + MB = TM + PO = TM + 1,6

CO = 30 m

notăm: MC = x, MO = MC + CO = x + 30

Δ TMC dreptunghic isoscel, m(∡TMC) = 90°, m(∡MTC) = m(∡MCT) = 45°

⇒ TM = MC = x

în ΔOMT dreptunghic ⇒ tg(∡MOT) = TM/MO ⇔ tg 30° = x/(x + 30)

√3/3 = x/(x + 30) ⇔ √3(x + 30) = 3x ⇔ x(3 - √3) = 30√3

⇔ x = 30√3/(3 - √3)  raționalizăm numitorul (amplificăm cu 3 + √3)

⇒ x = 30√3 · (3 + √3)/6 ⇔ x = 5√3 · (3 + √3) ⇔ x = 15√3 + 15   (√3 ≅ 1,73)

⇒ x ≅ 15 · 1,73 + 15 ⇒ x ≅ 40,95 m (= TM)

BT = TM + 1,6 = 40,95 + 1,6 ⇒ BT = 42,55 m