Matematică, întrebare adresată de peteerleonardp03bps, 9 ani în urmă

Determinati inaltimiile triunghiului ABC stiind ca AB=12, BC=14, AC=20
(P.S. trebuie prima data sa afli natura triunghiului)
Urgent! Dau 14 puncte

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de nicumavro
0
totdeauna trebuie sa aveti in vedere natura triunghiului, caci daca poti arate ca este dreptunghic sau isoscel sau echilateral te scuteste de mult efort inutil
aplic aici acest sfat
observam ca 20 la patrat= 12 la patrat+14 la patrat
cu alte cuvinte sunt in relatie pitagoreica, deci pot fi laturile unui triunghi dreptunghic
am dedus ca ABC este dreptunghic in B (deoarece AC este ipotenuza fiind cea mai lunga latura)
cele doua catete AB si BC sunt si inaltimi deci mai trebuie aflata doar inaltimea din B pe AC. Fie aceasta BP
scriem formula ariei triunghiului ABC in doua forme
A=AC*BP/2=AB*BC/2
de unde BP=AB*BC/AC=12*14/20=42/5
Alte întrebări interesante