Question

Determinati intervalele de monotonie ale functiei si extremele locale:
f(x)=$-x^{3} +12x+7$

Answer 1

Răspuns:

ai nevoie de derivata functiei , aceasta este

$f(x)=-3x^{2} +12$

pt a afla punctele de extrem, egalezi derivata cu 0 si rezolvi

$-3x^{2} +12=0\\-3x^{2} =-12\\x^{2} =4 cu solutiile x=2 si x=-2$

deci -2 si +2 sunt puncte de extrem

intre aceste radacini functia va fi pozitiva iar in afara lor, negativa

adica pt x de la -infinit la -2 functia este descrescatoare

pt x de la -2 la +2 functia va fi crescatoare

pt x de la +2 la +infinit functia este descrescatoare

Explicație pas cu pas: