Question

Determinati intervalele de monotonie pentru functia f(x)=(x-1)*radical 1-x^2.Ms.

Answer 1

Răspuns:

intervalul este [-1, 1].

Explicație pas cu pas:

$f(x) = (x - 1) \times \sqrt{1 - {x}^{2} } . \\ f(x) = (x - 1) \times \sqrt{(x + 1)(1 - x) }.$

se poate vedea că

$- 1 \leqslant x \leqslant 1$

este intervalul in care functia are monotonie.

Deoarece:

1 - x² >= 0

1 >= x²

-1 >= x >= 1.