Question

determinati inversa functiei bijective f:(0,infinit)->(1,infinit), f(x)=x^2 +x+1

Answer 1

Răspuns:

f(x)=x²+x+1

f(x)=y

y=x²+x+1

Scrii   functia    de    gradul   2 sub  forma    canonica

y=(x+1/2)²+3/4

y-3/4=(x+1/2)²

x+1/2=√(y-3/4)

x=√(y-3/4)-1/2

f(y)=√(y-3/4)-1/2

Schinbi   variabila     y   in   x   si   obtii    functia   inversa

f⁻¹(x)=√(x-3/4)-1/2

f⁻⁻¹:(1,∞)→(0,∞)

Explicație pas cu pas: