Question

Determinati inversul numărului rațional
a=1,(3) : {2,4 • [1 - 0,1(6)]} la puterea 3

Answer 1

1,(3) = 13-1/9 = 12/9 = 4/3
0,1(6) = 16-1/90 = 15/90 = 1/6
a=1,(3) : {2,4 * [1 - 0,1(6)]}^3
=4/3 : [2,4 * (1 -  1/6)]^3
=4/3 : [2,4 * (6/6 - 1/6)]^3
=4/3 : (2,4 * 5/6)^3
=4/3 : (12/6)^3
=8/6 : (12/6)^3
=(2/3)^3
=2^3/3^3
=8/27 => Inversul lui a = 27/8