Question

Determinati-l pe a , astfel incat :​

Answer 1

Răspuns:

ab   numar in baza x= ax^1+b*x^0=ax+b in baza 10

Explicație pas cu pas:

15 in baz a divide pe 30 in baza 10

baza minima posibila 6, pt ca apare cifra 5, posibil maxima

5+6=11, nu convine

baza 7...7+5...12, idem

baz\a 8...8+5..13, idem

baza 9 ...9..9+5, idem

baza 10 ...10+5=125 care divide pe 30 ..ok deci baza 10

b) 21≤23 deci baza minima 10

2*10+1=21, nu divide

baza 11..2*22+1=23 , divide  baza e 11.

nu incercam cu baze mai mari, am avea nr>23

c) abc numar in baza x= ax²+bx+c in baza 10

baz minima 2, pt ca apare cifra 1 , posibil maxima

baza 2 110=4+2+0=6,  convine

baza 3 110=9+3=12,  convine

baza 4   110=16+4+0=20, nu convine

baza  5  110=25+5=30 nu convine

baza 6 110=36+6=42 nu convine

baza 7  110=49+7=56 nu convine

baza 8 110=64+8=72, convine

a∈{2;3;8}